交了违约金可以立即出具解约函，但具体的时间一般还是由双方当事人协商确定，当事人协商一致的，可以签订解除合同的协议。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人可以请求人民法院或者仲裁机构确认解除行为的效力。
法律依据
《中华人民共和国民法典》 第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。