解除收养关系的方式有通过当事人的协议而解除、通过诉讼程序解除等。人民法院审理收养案件，首先应对当事人进行调解，帮助当事人达成协议;调解无效时，依法判决。人民法院处理解除收养的纠纷，应当坚持保护儿童和老人合法权益的原则，保护合法的收养关系，保障收养人和被收养人双方的利益，根据不同情况实事求是地妥善解决。