根据相关法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。所以非婚生子女也应该享有继承权。
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。