自从你入职的第一天开始就建立了劳动关系，公司不签订劳动合同，肯定是违法。 其相关支持的法条如下：根据《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
另外，存在以下情形的，劳动者可以党方面解除劳动合同：根据《劳动合同法》第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
综上所述，如果入职一个月不签劳动合同的话，那么就是伟大的，劳动者可以和用人单位解除劳动合同，并且要求支付经济补偿金，您了解了吗？