依据我国继承法的规定，父亲死亡后遗产怎么继承，主要依据遗产继承的方式而定，如果是法定继承的，由第一顺序继承人继承。
《中华人民共和国继承法》
第五条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第六条 无行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使。
限制行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使，或者征得法定代理人同意后行使。
第七条 继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(一)故意杀害被继承人的;
(二)为争夺遗产而杀害其他继承人的;
(三)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的;
(四)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。