离婚是公民的权利，与年龄无关，但是有没有权力直接提出离婚，要看这个人是否是无民事行为能力人，是否在法律禁止的期间内。
如果该六十岁以上的老人存在老年痴呆等严重影响智力，根本无法准确表达真实离婚意愿的情形，是无民事行为能力人；
那么其自身不能提起离婚，需要先经过一个特别程序变更监护人，变更后可以由监护人作为法定代理人提出离婚诉讼。
如果该六十岁以上的老人是完全民事行为能力人的，双方可以协议离婚，协商不成的，可以向法院起诉离婚。
【法律依据】
《民法典》第一千零七十八条，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。