向检察院申请立案监督不被支持的，可以看是否违规，违规的话可以向检务督察部门反应。有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；人民法院已经裁定再审的；当事人自行和解的；应当终止审查的其他情形。
依据我国相关法律的规定：有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：(一)申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；(二)人民法院已经裁定再审的；(三)当事人自行和解的；(四)应当终止审查的其他情形。
人民检察院决定终止审查的案件，应当向当事人送达《终止审查决定书》。
有下列情形之一的，人民检察院应当作出不抗诉决定：(一)申诉人在原审过程中未尽举证责任的；(二)现有证据不足以证明原判决、裁定存在错误或者违法的；(三)足以推翻原判决、裁定的证据属于当事人在诉讼中未提供的新证据的；(四)原判决、裁定认定事实或者适用法律确有错误，但处理结果对国家利益、社会公共利益和当事人权利义务影响不大的；(五)原审违反法定程序，但未影响案件正确判决、裁定的；(六)不符合法律规定的抗诉条件的其他情形。
法律依据
《人民检察院民事行政抗诉案件办案规则》第二十二条 有下列情形之一的，人民检察院应当终止审查：(一)申诉人撤回申诉，且不损害国家利益和社会公共利益的；(二)人民法院已经裁定再审的；(三)当事人自行和解的；(四)应当终止审查的其他情形。