由于离婚案件，主要是为了解除当事人之间的婚姻关系。如果在诉讼过程中，一方当事人死亡，那么婚姻关系就自行消灭，就没有必要再用法律手段再来解决实际已经不存在的婚姻关系，在案件审理过程中人民法院就应终结该诉讼。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条规定：有下列情形之一的，终结诉讼：
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、抚养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。
因此，在离婚诉讼中，一方死亡的，法院应依法结束诉讼程序。
原告也可自行向法院申请撤诉，需要向法院递交撤诉申请书，符合法律规定的，法院准予撤诉，制作裁定书。撤诉原告可以退回起诉费的一半费用。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十一条
有下列情形之一的，终结诉讼：
(一) 原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;
(二) 被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;
(三) 离婚案件一方当事人死亡的;
(四) 追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。