借款人死亡后，如果债务属于夫妻共同债务，则其配偶有义务偿还债务。如果该债务不属于夫妻共同债务，并且没有遗产的，除非其继承人自愿清偿的，否则该债务将无法进行主张。根据《民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
【法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。