办理收养手续的方式是：1、首先要确定符合条件的收养人和被收养人；2、收养应当向县级以上人民政府民政部门登记；3、收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。
法律依据：《民法典》第一千零九十八条收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。第一千一百零五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。第一千一百零六条收养关系成立后，公安机关应当按照国家有关规定为被收养人办理户口登记。