没签劳动合同的工伤赔偿能同时主张双倍工资和补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》第46条和第38条的规定，当用人单位有下列情形时，劳动者可主动解除劳动合同(随时可解除，但要通知用人单位)？并有权获得经济补偿：
1、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的
2、未及时足额支付劳动报酬的
3、未依法为劳动者缴纳社会保险费的
4、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的
5、因用人单位过错(见第26条)致使劳动合同无效的
6、法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
7、用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。此种特殊情形下，劳动者以保障自己的安全为第一要务，可立即走人，不需事先告知用人单位，劳动合同随即自行解除。经济补偿只能由劳动者事后向原用人单位追偿。