依据我国相关法律的规定，公民遭受到他人电话威胁的，是可以向公安机关报案的，公安机关认为有违法事实的，是会受理案件的。
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十二条有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
(一)写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的
(二)公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的
(三)捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的
(四)对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的
(五)多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的
(六)偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。