打篮球不小心被撞伤的，如果属于比赛中合理的身体冲撞导致的伤害的，则不能向对方索赔。因为篮球运动本身就属于对抗性体育运动；
不可避免的会存在一些肢体碰撞，自愿参加这种具有风险性的竞技运动，应视为甘冒风险行为；所以运动中合理的身体冲撞导致的伤害不属于侵权行为，不能要求对方赔偿。
但是如果是超过了合理的身体冲撞导致受伤的，则可以要求对方赔偿。
【法律依据】
《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。