派出所抓人后在二十四小时内移送拘留所，并通知到嫌疑人的家属或者所在单位。
以上到拘留所后，派出所对案件开始刑事侦查，对于一般刑事案件，拘留的期限最长是三十七天，刑拘只是短暂措施，派出所一般都会申请批捕。
公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名(盖章)、按指印。拒绝签名(盖章)或者按指印的，执行拘留的人员应当予以注明。被拘留人如抗拒拘留，执行人员有权使用强制的方法，包括使用戒具;拘留后，除有碍侦查或者无法通知情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
对于情况紧急来不及办理拘留手续的，人民检察院可以先行将犯罪嫌疑人带至公安机关，同时立即办理拘留手续。由于我国法律规定，拘留由公安机关执行。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。