肇事逃逸构成交通肇事罪，是必须刑事拘留的。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。