没有结婚证可以先补办结婚证再办理离婚。如果是事实婚姻，则可以向人民法院提起离婚诉讼。
离婚证遗失的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
办理结婚登记的内地居民应当出具下列证件和证明材料：
(一)本人的户口簿、身份证;
(二)本人无配偶以及与对方当事人没有直系血亲和三代以内旁系血亲关系的签字声明。
【法律依据】
《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。