一般情况下，父亲欠债被起诉，子女是不会被牵连的。
如果是父亲过世了，子女继承了父亲的遗产，对生前父亲的债务也是需要偿还的。如果不继承遗产单么不需要承担父亲债务。继承不只是继承遗产，其连带的债务同样需要被继承，不能只继承遗产而不继承债务。
我国法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
法律依据：
《民法典》第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。