交了社保没签合同的，也是需要赔偿的。交社保是用人单位的法定义务，签订劳动合同也是单位的法定义务，交社保和签劳动合同之间互不影响。无论是否交社保，单位都要和员工签书面劳动合同，不签订劳动合同就需要赔偿。
根据我国《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法（2012修订）》第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。