不能更名。
因为小产权房没有正式的房产证，无法办理更名手续。小产权房是指在农村集体土地上建设的房屋，未办理相关证件，未缴纳土地出让金等费用，其产权证不是由国家房管部门颁发，而是由乡政府或村颁发。“小产权房”不是法律概念，是人们在社会实践中形成的一种约定俗成的称谓。
法律依据：
《民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。