故意杀人，涉嫌故意杀人罪，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。但对于有自首情节的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，一般不会判处死刑(立即执行)。
《刑法》第二百三十二条 【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以免除处罚。
对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40以下犯罪较轻的，可以减少基准刑的40以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
对于坦白情节，综合考虑如实供述罪行的阶段、程度、罪行轻重以及悔罪程度等情况，确定从宽的幅度。
(1)如实供述自己罪行的，可以减少基准刑的20以下
(2)如实供述司法机关尚未掌握的同种较重罪行的，可以减少基准刑的10-30
(3)因如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减少基准刑的30-50。
对于当庭自愿认罪的，根据犯罪的性质、罪行的轻重、认罪程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的10以下。依法认定自首、坦白的除外。
对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40以下积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30以下尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20以下其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。