可以起诉离婚，并且要求对方赔偿。月子期间被家暴离婚可以提起离婚诉讼，法院在审理离婚案件的过程中，对于是否判决双方离婚，主要是考察双方的感情是否确实已经破裂。而夫妻感情确已破裂的情形之一是夫妻一方实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员。
《民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。