诉讼抚养权处理如下：
1、递交诉讼状；
2、法院经审查受理后将起诉书副本送达被告;
3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理;
4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人并公告;
5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录;
6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见;
7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
8、判决宣告。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百二十五条，人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式;法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。