私自变更抚养权可以补付抚养费，抚养权变更后由不直接抚养方支付抚养费，抚养权变更之前，不直接抚养孩子的一方没有按照约定或者判决支付足额的抚养费的，可以要求补付。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
法律依据
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释
（一）》第四十九条抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。