当事人在劳动仲裁中应承担的义务如下：
1、当事人有依法申请仲裁的义务。
2、当事人有按时应诉，答辩、提供证据、按时出庭的义务。
3、当事人有正确行使其权利，严格遵守仲裁程序的义务。
4、当事人有遵守并履行已发生法律效力的裁定书的义务。
5、当事人有缴纳仲裁费用的义务。
【法律依据】
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。