公司不给合同可以申请劳动仲裁。
公司不给劳动合同的，劳动者可以向劳动监察大队投诉，或者提起劳动仲裁。根据我国法律规定，公司不给劳动合同的，应当由劳动行政部门责令改正。给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。劳动合同应当依法成立，具备法律规定的条款，合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
法律依据：
《劳动合同法》第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。