1、犯了抢夺国家机关印章罪一般这样判：对于抢夺国家机关的印章的行为人，一般会处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。如果行为人的行为情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
2、法律依据：《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。