不是只要教唆就既遂，被教唆者只要实施了被教唆的犯罪行为构成教唆既遂，无论被教唆者有没有形成犯罪既遂，都构成教唆既遂。教唆犯是指以各种方法将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪的人。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二十五条 【共同犯罪的概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处;应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。