涉外离婚法律文书送达方式有：委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达；邮寄送达；采用传真、电子邮件等能够确认受送达人收悉的方式送达；公告送达；外交途径送达等。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十七条人民法院对在中华人民共和国领域内没有住所的当事人送达诉讼文书，可以采用下列方式：（一）依照受送达人所在国与中华人民共和国缔结或者共同参加的国际条约中规定的方式送达；（二）通过外交途径送达；（三）对具有中华人民共和国国籍的受送达人，可以委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达；（四）向受送达人委托的有权代其接受送达的诉讼代理人送达；（五）向受送达人在中华人民共和国领域内设立的代表机构或者有权接受送达的分支机构、业务代办人送达。