不可以。父亲有权立遗嘱处分自己的财产，既可以指定给一个人，也可以指定给几人，不存在公不公平的说法，这是父亲个人的合法权利，是不可以提起诉讼的。
《民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。