公司股份可以赠送。股东持有股份有限公司的股份后，是可以依法赠与的，赠与股份是属于股份转让的行为之一，赠与股份的应该办理股东变更登记。
既然股份赠与属于股权转让的一种，则如果向股东以外的人赠与股份的，需要经其他股东过半数同意。
其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。
【法律依据】
《公司法》第七十一条，有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。
股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。
其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。
经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；
协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。