债权人要行使其代位权提起诉讼的条件有：
1、债务人怠于行使其到期债权，对债权人造成损害；
2、债务人的债权已到期；
3、债权人对债务人的债权合法；
4、债务人的债权不是专属于债务人自身的债权。