起诉男方抚养非婚生子女的方式如下：可以直接向有管辖权的法院递交起诉状，法院经依法审理后，予以裁判。且男方是具有抚养为婚生子女的法定义务的，如果男方不能够直接抚养孩子的，应当负担其非婚生子女的抚养费。