在这种情况下，这个孩子属于非婚子女，非婚子女上户口可以随母亲报户口，随后到当地街道计生办缴纳一定的金额费用。
根据《中华人民共和国民法典》规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。