不抚养子女可以起诉。抚养子女是父母必须履行的义务，无论是婚姻关系存续期间还是在离婚之后，都要履行抚养义务。如果一方不履行义务的，另一方可以向法院起诉要求支付抚养费。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。