无产权证的房子不能买卖。
我国法律明确规定，下列房地产，不得转让：
(一)以出让方式取得土地使用权的，不符合法律规定的条件的;
(二)司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的;
(三)依法收回土地使用权的;
(四)共有房地产，未经其他共有人书面同意的;
(五)权属有争议的;
(六)未依法登记领取权属证书的;
(七)法律、行政法规规定禁止转让的其他情形。
无产权证的房子属于上述第六项，所以不能买卖。