可以办理。但目前基本上已经停止办理。
在两孩政策实施后（1月1日之后生育）出生且自愿终身只生育一个子女的夫妻，不予办理《独生子女父母光荣证》，不再享受独生子女父母奖励政策，不再纳入奖励扶助和特别扶助范围。
实施全面两孩政策后，在1月1日之前生育，自愿终身只生育一个子女的夫妻，尚未领取《独生子女父母光荣证》的，仍可领取独生子女证，申请受理时间截至6月30日（不同省份，截止时间略有差异，有的省份截止时间为12月31日）。实际上，从现在的时间看，已经基本不能办理了。