要看主体身份，国家机关工作人员利用职务上的便利谋取私利可能构成贪污罪或者受贿罪或其他罪名，非国家工作人员利用职务上的便利，可能构成职务侵占罪，主体不同，涉及的罪名亦不相同。至于后续的处罚要根据罪名的不同来看。利用职务之便谋取私利可能构成职务侵犯罪、非国家工作人员受贿罪、贪污罪。
【法律依据】
《刑法》第二百七十一条规定，公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役；数额巨大的，处五年以上有期徒刑，可以并处没收财产。
国有公司、企业或者其他国有单位中从事公务的人员和国有公司、企业或者其他国有单位委派到非国有公司、企业以及其他单位从事公务的人员有前款行为的，依照本法第三百八十二条、第三百八十三条的规定定罪处罚。