放任烈狗伤人可能构成以危险方法危害公共安全罪。依据我国《刑法》的相关规定，行为人放任烈狗伤人的行为具有一定的社会危险性，只要达到足以危害公共安全的程度，即构成以危险方法危害公共安全罪。法律依据：《刑法》第一百一十四条放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。第一百一十五条放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失犯前款罪的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。