父母再婚并不会改变父母与子女的关系。即使父亲再婚，若父亲死亡的，子女仍然有权利按照法律规定继承其遗产。若父亲生前签订了遗嘱，且遗嘱明确了子女的继承份额的，子女可以直接按照遗嘱继承相应财产。
若父亲生前并未签订遗嘱的，子女可以通过法定继承方式继承相应财产。子女与父亲的再婚配偶同为第一顺位继承人，第一顺位继承人一般应当平等继承，也即继承份额相同，但所有当事人协商一致的，也可以按照协商的约定继承。
但继承的范围只能是被继承人死亡是遗留的个人合法财产。若存在夫妻共同财产的，需要先分割夫妻共同财产。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。