申请取保候审只要符合取保候审的条件，在侦查、起诉和审判阶段均可提出申请。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第168条之规定，法院的审限一般是在案件受理后一个月内宣判，至迟不得超过一个半月，有特殊情形的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以再延长一个月。来信反映的问题，如果不是人民法院改变管辖的案件，或者说人民检察院补充侦查的案件，可能说人民法院未能在法律规定的期限内审结，你的亲属有权向人民法院申请取保候审。
取保候审的保证方式主要有保证金的保证和保证人的保证两种方式，取保候审的决定机关是公安机关检察机关法院，取保候审的执行机关是公安机关和国家安全机关（保证金的收取、保管、确定是否违反规定）。