因为避让动物而引发的交通事故对肇事车辆承保的保险公司应承担赔偿责任。肇事车辆虽未直接与被害人驾驶的车辆碰撞，但其车辆撞到动物后开启了一个危险源，该危险源又致被害人车辆翻倒，被害人的伤害与该危险源有直接的因果关系。
法律依据：《道路交通安全法》第二条规定：“中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。”由此可见，道路交通的参与主体是车辆、驾驶人、乘车人以及行人，动物不是道路交通的参与者。所以认为车撞死狗不应属于交通事故，不应该适用《道路交通安全法》，应当交强险不应该赔付。