不给抚养费可以起诉。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
若子女亲自起诉有困难的，其父或母可以以子女的名义向对方起诉要求其给付抚养费。
【法律依据】
《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。