如何求X轴的截距

在代数中，二维坐标图含有横轴（x轴）和与横轴垂直的纵轴（y轴）。函数所示的线条和坐标轴相交得到的交点所示的数值即为截距。y轴上的截距就是线条与y轴相交的点所代表数值，同理，x轴截距就是线条落在x轴的交点所示数值。依据函数的不同，求x轴截距的难度也有差异。二元一次方程截距的求解并不复杂，而求二次方程的截距则略为复杂。本文将教你如何求着两种方程的截距。

简单的二元一次方程

以0作为y值代入式子中的y。在直线穿过y轴时，此交点的y值等于0。以方程2x + 3y = 6为例，将0作为y值带入后，得到2x + 3(0) = 6，将其简化为2x = 6.

求x。求x的值就是将等式两边的式子同时除以某个数值或式子，从而使等式左侧得到系数为1的x。在本例（2x = 6)中，将式子两边同时除以2，得到2/2 x = 6/2，最后化简得到x = 3。所以等式2x + 3y = 6在x轴上的截距为3。你可以将以上的步骤应用在求等式ax^2 + by^2 = c的截距中。在本例中，将y=0代入式子中，得到x^2 = c/a。接着计算x的值，此时就要将等式开平方求x值。进行开平方计算后得到两个结果，一个正数和一个负数。两数相加得到0。

求二元方程的截距

将二元方程转化为ax^2 + bx + c = 0形式。这是书写二元方程的标准形式。其中a代表x的2次方的系数，b是x的系数，c是常数项。在这部分中，我们以x^2 +3x - 10 = 0为例。

求解方程中的x。二元方程的解法有很多种，接下来我们着重介绍利用因式分解和二次公式求解二元方程。因式分解是将一个二次方程分解为两个简单的代数方程来求解，两个代数方程的乘积即为二次方程的式子。通常来说，a值和c值是正确分解因式的关键。在本式中，c的绝对值10等于2乘以5。且本式中b的绝对值小于c的绝对值，这就说明2和5极有可能存在于分解的因式中。又因为5减去2等于3，所以分解的因式为x + 5和x - 2。因此二次方程可被表示为(x + 5)(x - 2) = 0，因此该式的x截距为-5 (-5 + 5 = 0)和2 (2 - 2 = 0)。使用二次公式时，需要将a，b和c的值代入二次公式的(-b +或- SQR (b^2 - 4 ac))/2a（SQR代表平方根）中来求x的值。分别将1, 3,和-10代入公式，得到(-3 +/- SQR (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1)。化简计算后平方根里变为9 -(-40)或9+40，即平方根里为49，所以公式变为(-3 +或- 7)/2。通过进一步计算，结果为2或者-5。简单的二元一次方程在坐标图上是一条直线，而二次方程在坐标图上是一条U形或V形抛物线。二次方程在坐标图里可能不存在x轴截距，也可能存在1个或2个x轴截距。

特别提示

在二元一次方程的例子中，如果将x等于0代入方程后，你就可以求得该方程在y坐标轴上的截距。