如何计算圆周运动的法向加速度与切向加速度

操作方法

首先，一个质点在做圆周运动时，任意时刻沿着轨道切线方向具有的加速度就是该点在这一时刻的切向加速度。切向加速度的值为线速度对时间的变化率。当它的方向与线速度方向相同时，该质点的线速度将增大；当它的方向与线速度方向相反时，该质点的线速度将减小。

切向加速度的求法和普通的直线运动非常类似，公式为：(at) = (dv) / (dt)。表示线速度对时间的积分为加速度。

法向加速度又叫做向心加速度，它的方向始终跟切向加速度垂直，指向圆心，因为质点做圆周运动时，法向加速度总是在改变，该运动一定是变加速运动；法向加速度反映的是圆周运动速度方向变化快慢，它改变运动速度方向而不改变速度大小。

法向加速度的求法：(an) = (Fn)/(m) = (v^2)/(R) = (w^2)*R = v*w = (4π^2R)/(T^2) = (4(π^2)(f^2)R)。其中Fn表示向心力，m为质量，v是线速度，w表示角速度，R为运动轨道半径，T为运动周期，f为频率。