楼上解答非常正确，除第一个（所以）处有点笔误外。 另解： x＝y/(y-1)＝1＋1/(y-1) 因为x是整数，所以1/(y-1)也应是整数 所以y-1是1的约数 所以y-1＝±1 当y-1＝1时，即y＝2时，x＝2 当y-1＝-1时，即y＝0时，x＝0
实际是y=12x和y=5x+9的交点，因为函数曲线是两条直线，所以只有一个交点，即一个解。 易得 x=2 y=4
根据题意得 x = y*17/6 -30 因为17和6是互质数，所以 当x有整数解时，y一定是6的倍数。 整数解是{（6k，17k-30）|k为整数}
6x+15y=50 --->3(2x+5y)=50 由此可见，此方程的左边有3的约数，而右边没有3的约数，所以不存在整数x，y满足方程，所以方程没有整数解。
求方程:14x^2-24xy+21y^2+4x-12y-18=0的整数解。 解 待解可化为:2(x-3y+1)^2+3(2x-y)^2=25 经分析得只有这种可能: (x-3y+1)^2=4 x-3y+1=±2， (2x-y)^2=4 2x-y=±2。 从而...
求方程:xyz=x+y+z整数解。 解:共有两个整数解，即(1,2,3),(-1,-2,-3)。
由题意得 XY-X-Y-4=0 即 (X-1)(Y-1)=5 所以有 X-1=5 Y-1=1 或 X-1=1 Y-1=5 或 X-1=-5 Y-1=-1 或 X-1=-1 Y-1=-5 解得： X=6`````2`````-4`````0 Y=2`````6`````0`````-4
求方程x2－y2=1991的整数解 (x+y)(x-y)=11*181 所以： ①x+y=11、x-y=181 得到：x=96、y=-85 ②x+y=181、x-y=11 得到：x=96，y=85 ③x+y=-181、x-y=-11 得到：x=-96，y=-85 ④x+y=-11、x-y=-181 ...
蛮有趣的题目，来凑个热闹： 令x=a-1，y=q，z=b-1，t=c-1，则有 6a+10q-21b+14c=0。 显然 b 必定是偶数，所以可设 ①b=2d。 于是有3a+5q-21d+7c=0，c-q=21d-3a-6q-6c=3(7d-a-2q-2c)， 记 ②p=7d-a-2q-2c，则③c...
由题可知，y与5的乘积末尾为0或5，而x与12的乘积末尾为偶数。要使整数x,y满足方程,则y与5的乘积末尾必为5，y=2n+1.n为正整数。x与12的乘积末尾必为四。则x=5k-3,k为正整数。 12*(5k-3)=5*(2n-1).得k与n满足6k-4=n,将K从1开始取值，得n,进而得x,y.答...
XY-X-Y+1=3 (X-1)(Y-1)=3 所以有四种情况 1)X-1=1,Y-1=3 X=2,Y=4 2)X-13 ,Y-1=1 X=4,Y=2 3)X-1=-1, Y-1=-3 X=0,Y=-2 4)X-1=-3, Y-1=-1 X=-2,...
解： 1+16y＝(x^2-y^2)≥0,知y≥0. 显然，|x|＝|y|不是方程的整数解. 若y>|x|≥0,则y-1≥|x|≥0,故 (y^2-x^2)^2≥[y^2-(y-1)^2]^2＝(2y-1)^2. 若|x|>y≥0,则|x|-1≥y≥0,故 (x^2-y^2)^2≥[x^2-(|x|...
1,2,5都行
解:共有两个整数解，即(1,2,3),(-1,-2,-3)。
14x^2-24xy+21y^2+4x-12y-18=0 14x^2+(4-24y)x+(21y^2-12y-18)=0 ...(1) x有整数解，则上式的判别式必须为完全平方数： 判别式 =(4-24y)^2 -4*14*(21y^2-12y-18) ...(2) 容易验证，只有当y=0时，(2)...
（2-a）x=6解是正整数，那么2-a=1,2,3,6a=1,0,-1,-5 解是偶数，那么2-a=1，-1,3，-3a=1,3,-1,5
(x+y)(x-y)=1991=1991×1=1×1991=(-1)×(-1991)=(-1991)×(-1).故(1){x+y=1991,x-y=1}即x=996,y=995;(2){x+y=-1991,x-y=-1}即x=-996,y=-995;(3){x+y=1,x-y=1991}即x=996...
4x-2=ax+6 ===> (4-a)x=8（这是移项得到，用不着像楼上那么复杂）。 据题意，8 必须能被 4-a 整除，所以 a=1,2,3,-4。
(4-a)x=8 x=8/(4-a) 8的约数为1，2，4，8所以x=1，2，4，8 (4-a)=8，4，2，1 a=-4，0，2，3
（m 3）x-3（x-1）=8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=5/m 此方程的根为整数,m=1 ?、-1、5、-5 ? ? ? 此方程的根为整数，则5/m为整数，所以m取值范围为（1 、-1、5、-5 ）负整数不行吗，题目没有说是正整数，还是负整数呀
-1，1，3，7
y=x/(x-1) 所以x=0,y=0;x=2,y=2
求方程:(x^2-y^2)^2=1+16y的整数解. 解[x,y]=(-1,0);(1,0);(-4,3);(4,3);(-4,5);(4,5)。
2（x 1）-5＜3（x-1） 4 2x 2-5-4 所以最小整数解是x=-3 代入方程 -1 3m=5 m=2 所以m²-2m-11 =4-4-11 =-11
解方程得 X=（3K+4）/7 Y=（9K-2）/7 ∵X＜-1，Y＞-1 ∴（3K+4）/7＜-1，（9K-2）/7＞-1 解得K＜-11/3，K＞-5/9 ∴ 整数K无解
(4/3)x-m=(8/7)x-1 (28/21)x -(24/21)x =m-1 (4/21)x =m-1 x =(21/4)(m-1) 方程的解为负整数 所以 ，m-1 = -4k ,k是正整数 k=1时 负整数m的最大值 -3
楼上解答非常正确，除第一个（所以）处有点笔误外。 另解： x＝y/(y-1)＝1＋1/(y-1) 因为x是整数，所以1/(y-1)也应是整数 所以y-1是1的约数 所以y-1＝±1 当y-1＝1时，即y＝2时，x＝2 当y-1＝-1时，即y＝0时，x＝0
由题意得 XY-X-Y-4=0 即 (X-1)(Y-1)=5 所以有 X-1=5 Y-1=1 或 X-1=1 Y-1=5 或 X-1=-5 Y-1=-1 或 X-1=-1 Y-1=-5 解得： X=6`````2`````-4`````0 Y=2`````6`````0`````-4
原方程变为：x=-8-(6y)/5，欲使x为负整数，y须是5的整数倍，且y>-20/3，即：x=-8-6m，y=5m(m=-1,0,1,2,3……)，有无数组解
