被骗1000元不构成犯罪，但此违反了治安管理处罚法，可以作治安案件立案。诈骗罪属于数额犯。只有诈骗金额在三千元以上的或者发送诈骗信息五千条以上的，公安机关应当立案侦查，追究行为人的刑事法律责任。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款;情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。