1、债务人死亡，并不能因此免除债务。
债务人死亡后，其继承人继承了遗产的，债权人可以起诉继承人，以继承遗产的实际价值来偿还债务。
债务属于夫妻共同债务的，债权人也可以直接起诉债务人的配偶。
有债务担保人的，也可以要求承担保证责任。
债务人死亡，债权人在保证期间内起诉担保人承担还款责任，当担保人承担保证责任后，可以向债务人的继承人行使追偿权。
2、债权人死亡，其债权由继承人继承，可以向债务人主张债权。
【法律依据】
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十六条，夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。